Cómo convertir fracciones en decimales

En este artículo explicamos cómo realizar el pasaje de fracciones a expresiones decimales con ejercicios resueltos. Desarrollamos el caso de las fracciones en general y luego hacemos foco en las fracciones decimales.

Conversión de fracciones generales

Para convertir una fracción a una expresión decimal, se debe dividir el numerador entre el denominador. El resultado será la expresión decimal equivalente a la fracción. 

En algunas divisiones, se obtiene una expresión con una cantidad finita de cifras decimales. Estas se denominan expresiones decimales finitas o exactas. Por ejemplo:

*\dfrac{1}{2}=1:2=0,5*

*\dfrac{1}{5}=1:5=0,2*

*\dfrac{3}{8}=3:8=0,375*

*-\dfrac{3}{5}=-3:5=-0,6*

*\dfrac{4}{5}=4:5=0,8*

*\dfrac{5}{8}=5:8=0,625*

*\dfrac{7}{8}=7:8=0,875*

*-\dfrac{4}{8}=-4:8=-0,5*

*\dfrac{8}{5}=8:5=1,6*

*\dfrac{9}{10}=9:10=0,9*

En otros casos, la división no termina nunca y se obtiene una expresión decimal con una cantidad infinita de cifras decimales. Se denominan expresiones decimales periódicas porque un grupo de estas cifras, llamado período, se repite infinitamente. Se pueden expresar los decimales con puntos suspensivos o con un arco o barra sobre las cifras que se repiten.

*\dfrac{1}{3}=1:3=0,333…=0,\overline{3}*

*\dfrac{11}{12}=11:12=0,91666…=0,91\overline{6}*

*-\dfrac{5}{11}=-5:11=-0,4545…=-0,\overline{45}*

*\dfrac{34}{45}=34:45=0,7555…=0,7\overline{5}*

*\dfrac{5}{9}=5:9=0,555…=0,\overline{5}*

*\dfrac{2}{9}=2:9=0,222…=0,\overline{2}*

Conversión de fracciones decimales

Una fracción decimal es aquella que tiene por denominador a 10, 100, 1000, etc. Es decir, potencias naturales de diez. 

Estas fracciones siempre tienen una expresión decimal finita. Para hallarla se puede dividir numerador entre denominador, como vimos anteriormente, o también sin dividir, siguiendo esta regla:

Para transformar una fracción decimal en número decimal, se escribe el numerador de la fracción y se separan con una coma, a partir de la derecha, tantas cifras decimales como ceros tiene el denominador. Si es necesario, se agregan ceros.

Ejemplos:

*\dfrac{7}{10},* como hay un cero, escribimos el numerador como entero y corremos la coma un lugar hacia la izquierda: *\dfrac{7}{10}=0,7*

*\dfrac{18}{100}=0,18*

*\dfrac{3}{1000}=0,003*

*\dfrac{239}{10}=23,9*

*-\dfrac{517}{100}=-5,17*

*\dfrac{4}{10}=0,4*

*\dfrac{10}{100}=0,1*

Resulta interesante, para evitar realizar divisiones, saber si una fracción tiene una fracción decimal equivalente, de modo que se pueda hallar la expresión decimal simplemente corriendo la coma. Esto no es posible en todas las fracciones, pues es necesario que en el factoreo del denominador estén como factores el 2 o el 5. Si hay factores diferentes de estos, no será posible.

Ejemplos:

*\dfrac{1}{2}* tiene en su denominador al 2, por tanto, tiene una fracción decimal equivalente, la hallamos multiplicando numerador o denominador por 5:

*\dfrac{1\cdot 5}{2\cdot 5}=\dfrac{5}{10}=0,5*

El denominador *\dfrac{5}{20}* se descompone como *20=5\cdot 2^2.* Cumple la condición pedida. Multiplicamos numerador y denominador por el número adecuado para obtener una fracción decimal:

*\dfrac{5}{20}=\dfrac{5\cdot 5}{20\cdot 5}=\dfrac{25}{100}=0,25*

Convertir fraccion a decimal exacto, ejemplos 1/2=0,5 y 3/8=0,375
Convertir fracción a decimal periódico. Ejemplos 1/3=0,333...
34/45=0,7555...
Convertir fracción decimal a número decimal corriendo la coma. Ejemplos 239/10=23,9 y 3/1000=0,003

Daniel Machado

Estudiante avanzado del Profesorado de Matemáticas en la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales de la Universidad Nacional de Misiones.

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