Tipos de fracciones

En este artículo desarrollamos una clasificación de fracciones tanto considerando la relación entre sus términos y comparando dos o más fracciones. Veremos las definiciones, significados, características y ejemplos.

Índice

Concepto

Existen diferentes clases de fracciones que podemos encontrar tanto comparando numeradores y denominadores o comparando dos o más fracciones. Analizando la relación entre numerador y denominador podemos clasificar fracciones en los siguientes grupos:

Fracciones propias

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Representan una cantidad menor a la unidad.

Ejemplos:

*\dfrac{1}{9}*
*\dfrac{6}{7}*
*\dfrac{17}{20}*
*-\dfrac{95}{101}*
*\dfrac{8}{15}*

Fracciones impropias

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor o igual que el denominador. Representan cantidades mayores o iguales a la unidad.

Ejemplos:

*\dfrac{20}{9}*
*\dfrac{14}{13}*
*\dfrac{3}{2}*
*-\dfrac{50}{3}*
*\dfrac{22}{7}*

Fracciones aparentes

Las fracciones aparentes son aquellas que tienen el mismo valor que un número entero. Esto se da porque el numerador es múltiplo del denominador. Estas fracciones son un caso especial de las fracciones impropias.

Para reconocer si una fraccion es aparente o no, podemos hacer alguna de las siguientes cosas:

Verificar si el numerador es múltiplo del denominador. Esto significa que el numerador se puede obtener al multiplicar el denominador por algún número entero.
Simplificar la fracción hasta su mínima expresión. Si haciendo esto se obtiene una fracción con denominador 1, se trata de una fracción aparente.

Ejemplos:

*\dfrac{15}{5}=3*
*\dfrac{4}{2}=2*
*-\dfrac{27}{3}=-9*
*\dfrac{28}{7}=4*
*\dfrac{45}{9}=5*

Existen fracciones aparentes iguales a la unidad y se dan cuando numerador y denominador son iguales: *\dfrac{10}{10},* *\dfrac{-15}{-15},* *\dfrac{3}{3}*

Fracciones unitarias

Las fracciones unitarias son aquellas que tienen por numerador al número 1 y por denominador a un entero positivo.

Ejemplos:

*\dfrac{1}{2}*
*\dfrac{1}{9}*
*\dfrac{1}{19}*
*\dfrac{1}{3}*
*\dfrac{1}{8}*

Fracciones mixtas

Las fracciones mixtas son aquellas que se componen de un número entero y una fracción propia. Representan la suma del número entero con la fracción y son otra forma de escribir fracciones impropias.

*a\hspace{1mm}\dfrac{b}{c}=a+\dfrac{b}{c}*

Ejemplos:

*2\hspace{1mm}\dfrac{1}{3}=2+\dfrac{1}{3}*
*5\hspace{1mm}\dfrac{3}{4}*
*17\hspace{1mm}\dfrac{1}{5}*
*-3\hspace{1mm}\dfrac{1}{17}=-3-\dfrac{1}{17}=-(3+\dfrac{1}{17})*
*11\hspace{1mm}\dfrac{3}{7}*

Para hallar la fracción impropia correspondiente, se suma el entero a la fracción.

Fracciones decimales

Las fracciones decimales son aquellas con denominador 10, 100, 1000, etc., o sea, potencias naturales de 10. Se pueden expresar como números decimales.

Ejemplos:

*\dfrac{1}{10}*
*-\dfrac{17}{100}*
*\dfrac{286}{1000}*
*\dfrac{14}{10}*
*\dfrac{25}{100}*

Fracciones irreducibles

Una fracción irreducible es aquella que está en su mínima expresión y no se puede simplificar, pues el numerador y el denominador no tienen divisores comunes.

Ejemplos:

*\dfrac{1}{2}*
*\dfrac{1}{3}*
*-\dfrac{12}{5}*
*\dfrac{3}{8}*
*\dfrac{14}{13}*

A continuación veremos los tipos de fracciones según la relación entre ellas.

Fracciones homogéneas

Las fracciones homogéneas son aquellas que tienen el mismo denominador.

Ejemplos:

*\dfrac{2}{7},* *\dfrac{15}{7}* y *\dfrac{16}{7}* son fracciones homogéneas por tener todas denominador 7.
*\dfrac{5}{3},* *-\dfrac{28}{3}* y *-\dfrac{2}{3}* también son homogéneas.

Fracciones heterogéneas

Las fracciones heterogéneas son aquellas que tienen diferentes denominadores.

Ejemplos:

*\dfrac{3}{4}* y *\dfrac{5}{9}* son fracciones heterogéneas.
*\dfrac{15}{8},* *\dfrac{15}{9}* y *\dfrac{15}{10}* también son fracciones heterogéneas.

Fracciones equivalentes

Dos o más fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad aunque puedan tener numeradores y denominadores diferentes. Se obtienen multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número.

Ejemplos:

*\dfrac{2}{3}* y *\dfrac{4}{6}* son equivalentes.
*-\dfrac{5}{3},* *-\dfrac{25}{15}* y *-\dfrac{35}{21}* son fracciones equivalentes.

Fracciones inversas

Dos fracciones son inversas si una se puede obtener de la otra cambiando de lugar el numerador y el denominador. *\dfrac{a}{b}* y *\dfrac{c}{d}* son fracciones inversas. Al multiplicarlas, se obtiene por resultado 1:

*\dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{1}=1*

Ejemplos: